Biografía
Nació el 19 de febrero de 1820 en Puebla, México. Fue médico, filósofo y político . En 1843 ingresó en la Escuela de Medicina. Al estallar la guerra con Estados Unidos se incorporó a filas combatiendo en las batallas y asistiendo a los heridos. Viaja a París y entre 1847 y 1851 donde fue alumno de Auguste Comte y luego introdujo el positivismo en la tradición de la filosofía mexicana. En 1851 regresa a México donde obtuvo por oposición la cátedra de Filosofía Médica en la Escuela de Medicina de México y más tarde la de Historia Natural y la de Patología General al crearse en la Facultad de México dicha asignatura. Perteneció durante varias épocas a la Cámara Legislativa del país, al que representó en la Conferencia Internacional de Correos, celebrada en París en 1878, y en calidad de Ministro Plenipotenciario de Alemania. Barreda creía que lo que no está en los límites de la experiencia debe ser considerado como inaccesible. Su participación política se vio reforzada bajo el lema "la educación intelectual es el principal objetivo de los estudios preparatorios", adoptando como propio el lema positivista "Saber para prever, prever para obrar".
Ejerció una importante influencia social y redactó por encargo del presidente Benito Juárez, vencedor de Maximiliano y de la reacción conservadora la Ley de Instrucción Pública de 1867, creó también la Escuela Nacional Preparatoria e introdujo el método científico en la enseñanza elemental.
El 10 de febrero de 1868, al fundarse la Escuela Nacional Preparatoria, Barreda fue nombrado director general, donde se identificó con el lema "Amor, Orden y Progreso", implementó el sistema positivista en su plan de estudios e impartió la cátedra de lógica; continuó impartiendo la cátedra de patología general en la Escuela de Medicina y participó activamente en la política mexicana.
Con su frase "La educación intelectual es el principal objetivo de los estudios preparatorios", adopta como suyo el lema positivista "Saber para prever, prever para actuar". En 1878 se retiró de la dirección general, y fue su legado una institución estable y fuerte. Primer director de la Escuela Nacional Preparatoria.
Falleció el 20 de marzo de 1881 en Ciudad de México.